Di mole imponente (furono distrutti ben 15 edifici per fargli posto), si trova fra le omonime via Strozzi e piazza Strozzi, e via Tornabuoni, con tre grandiosi portali identici, su altrettanti lati.
Vero e proprio capolavoro dell'architettura civile fiorentina del Rinascimento, fu iniziato per volere di Filippo Strozzi, un ricco mercante appartenente a una delle famiglie più facoltose di Firenze, per tradizione ostili alla fazione dei Medici.
Il palazzo è rimasto di proprietà della famiglia Strozzi fino al 1937, quando venne acquistato dall'Istituto Nazionale delle Assicurazioni, restaurato e successivamente ceduto allo Stato nel 1999.
Attualmente è sede di tre importanti istituti:
- il Gabinetto G. P. Vieusseux nato dall'opera dall'associazione letteraria e scientifica di Gian Pietro Vieusseux fondata nel 1819 che fu frequentata, fra gli altri, anche da Stendhal.
Conserva anche un'importante biblioteca e pubblica mensilmente la Nuova Antologia (dagli anni '80 la pubblicazione è curata dalla fondazione Giovanni Spadolini). - l'Istituto Nazionale di Studi sul Rinascimento.
- L'Istituto Italiano di Scienze Umane (SUM) è un'istituzione universitaria pubblica dedicata all'alta formazione e alla ricerca nei diversi ambiti delle scienze umane e sociali.
L'Istituto ha sede a Firenze (Palazzo Strozzi) e a Napoli (Palazzo Cavalcanti) ed è strutturato con un sistema a rete, articolato su una serie di Scuole di alta formazione insediate presso le Università di Bologna, Firenze, Napoli ‘Federico II', Napoli ‘L'Orientale', Napoli ‘Suor Orsola Benincasa', Roma ‘La Sapienza' e Siena.
L'Istituto promuove e organizza dottorati di ricerca con caratteristiche avanzate presso le Scuole della rete e presso altre sedi universitarie.
Attua programmi di formazione post-dottorato, destinando borse di studio a giovani ricercatori, e sostenendoli nella attuazione delle loro ricerche.
Sviluppa progetti di ricerca interdisciplinari. Intrattiene rapporti di cooperazione con numerose istituzioni di alti studi europee e statunitensi. - La Fondazione Palazzo Strozzi è stata istituita a Firenze nel luglio 2006 dal Comune, dalla Provincia, dalla Camera di Commercio e da un'Associazione di partner privati (APPS) con lo scopo di dar vita a una fondazione pubblico-privata che gestisca gli spazi comuni di Palazzo Strozzi.
Tra le grandi mostre allestite, da ricordare Cézanne a Firenze, due collezionisti e la mostra dell'Impressionismo nel 1910 (2007).
